Nei seguenti calcoli si
trascura il ripple ai capi della serie dei condensatori C1 - C2, lo si prenderà in considerazione verso la fine del paragrafo.
La curva
rossa a destra che interseca le curve di uscita in figura rappresenta la massima
potenza che può dissipare VT1, i punti di lavoro non debbono mai
oltrepassare tale curva ed entrare nel lato destro ad essa.
I calcoli vanno eseguiti alla massima corrente erogabile IA.
Inizio con una casuale scelta di massima corrente erogabile (IA), ad
esempio
180 mA (linea verde orizzontale). Si nota dal grafico che la tensione
VAK più bassa che può raggiungere la valvola (per VGK = 0V, linea
rossa a sinistra) per 180mA è pari a 140V. A questa tensione si fa
corrispondere
il minimo valore della tensione di rete che può variare del +/-
10% rispetto al valore nominale di 220V ovvero sulla placca di VT1
(pin 3) deve essere presente una tensione di (VOUT si suppone regolata
e quindi fissa a 400V):
VA_min = VOUT + VAK_min = 400 + 140 = 540V
Questi 540V corrispondono al minimo della tensione di rete
(-10% del valore nominale), per sapere il valore nominale di VA basta applicare la seguente formula:
VA_nom = VA_min / 0.9 = 540 / 0.9 = 600V
da cui:
VAK_nom = VA_nom - VOUT = 600 - 400 = 200V (linea verde verticale etichettata come NOM)
Il valore massimo VA_max è corrispondente al +10% del valore nominale ovvero:
VA_max = VA_nom + VA_nom * 0.1 = 600 + 60 = 660V
da cui:
VAK_max = VA_max - VOUT = 660 - 400 = 260V (linea verde verticale etichettata come MAX)
Si nota dal grafico che questo punto di lavoro (180mA - 260V)
supera la curva di massima potenza ed entra nella zona proibita, per
questo motivo 180mA lo stabilizzatore non li può erogare.
Bisogna abbassare il valore di corrente e ripetere la
stessa procedura vista, ho fatto diversi tentativi in merito e uno
di questi (ovviamente l'ultimo) è andato a buon fine e
corrisponde ad una corrente massima erogabile di 150mA, qui sotto il
grafico corrispondente:

Si nota subito come i valori di VAK siano tutti giacenti (MIN
- NOM - MAX) nella zona compresa tra la curva per VGK = 0 e la curva di
massima potenza dissipabile (a 280V per 150mA)
Ripeto gli stessi calcoli eseguiti per i 180mA questa volta
riportando anche il valore della tensione VGK corrispondenti ai vari punti di lavoro.
VA_min = VOUT + VAK_min = 400 + 120 = 520V
tensione VGK (ricavata sul grafico):
VGK_min = 0V
Questi 520V corrispondono al minimo della tensione di rete
(-10% del valore nominale) per sapere il valore nominale di VA basta applicare la seguente formula:
VA_nom = VA_min / 0.9 = 540 / 0.9 = 578V
da cui:
VAK_nom = VA_nom - VOUT = 578 - 400 = 178V (linea verde verticale etichettata come NOM)
tensione VGK (ricavata sul grafico):
VGK_nom= circa - 6V
Il valore massimo VA_max è corrispondente al +10% del valore nominale ovvero:
VA_max = VA_nom + VA_nom *0.1 = 578 +57.8 = 635.8V
da cui:
VAK_max = VA_max - VOUT = 635.8 - 400 = 235.8 (linea verde verticale etichettata come MAX)
tensione VGK (ricavata sul grafico):
VGK_max = - 14V
A VA_nom corrisponde una tensione alternata (VIN_nom) di:
VIN_nom = (VA_nom + VR_pp / 2 + 1.4) * 0707 = (578 + 1.5 + 1.4) * 0.707 = 410V
dove VR_pp è il valore del ripple picco - picco:
VR_pp = IP / (2 * f * C) = 0.180 / 2 * 50 * 500 * 10^(-6) = 3V
I valori minimo e massimo relativi alla variabilità della rete elettrica (+ / - 10%) sono riportati qui di seguito:
VIN_min = VIN_nom - 10% VIN_nom = 410 - 410 * 0.1 = 369V
VIN_max= VIN_nom + 10% VIN_nom = 410 + 410 * 0.1 = 451V
Entro questi due estremi lo stabilizzatore funzionerà correttamente.
Per analizzare il comportamento a vuoto dello stabilizzatore ho dovuto
inserire un piccolo carico in uscita di 47K perché con i soli
morsetti aperti la corrente in uscita sarebbe stata determinata solo
dall'assorbimento del diodo e del partitore R7, R8 e avrebbe avuto un
valore troppo basso (circa 3mA) per essere osservato sulle curve di
uscita.
Con l'aggiunta di 47 K la corrente sale a circa 11 mA (linea rosa) con
la quale lo stabilizzatore può essere ancora considerato
funzionante a vuoto.
Riporto qui di seguito i tre valori della tensione griglia - catodo. Per
un confronto ho inserito in parentesi il valore della VGK nelle tre
situazioni a pieno carico precedentemente ricavate:
VGK_min = -15V (0V)
VGK_nom = -25V (-6V)
VGK_max = -35V (-14V)
Bisogna ora dimensionare alcuni componenti per il corretto
funzionamento di V1A, fare riferimento alle curve di uscita della
ECC83 nella seguente figura:
Dato che la ECC83 ha una buona amplificazione, per
tutte le condizioni di variabilità d'ingresso e di carico la
tensioneVAK_V1 si sposta poco rispetto al valore nominale, per questo
motivo
per il dimensionamento faccio riferimento al solo valore nominale
(VA_nom).
Anche in questo caso decido a priori un parametro (stavolta la corrente IA_V1) che
circola in R5 e in V1A (la griglia di VT1 assorbe una corrente
trascurabile), decido, ad esempio, 2 mA ovvero una corrente che
interseca
a circa metà le curve nella zona più lineare (linea verde orizzontale). La tensione sulla placca (VA_V1) deve essere:
VA_V1_nom = VOUT - VGK_nom = 400 - 6 = 394 V
determino poi la resistenza R5:
R5 = (VA_nom - VA_V1_nom) / IA_V1_nom = (578 - 394) / 0.002 = 92 Kohm (che approssimo a 100 K)
Con 100K la corrente IA_V1_nom è:
IA_V1_nom = (VA_nom - VA_V1_nom) / R5 = (578 - 394) / 100000 = 1.8mA (linea verde orizzontale)
Scelgo ora un tensione VAK_V1_nom = 250V (sul grafico)
sempre a metà delle curve nella zona più lineare. Per determinare
che tensione che deve avere il diodo zener basta applicare la seguente
formula:
VZ = VA_V1_nom - VAK_V1_nom = 394 - 250 = 144V (che approssimo a 150V, valore commerciale per un diodo zener)
La reale tensione VAK_V1_nom di V1A è:
VAK_V1_nom = VA_V1_nom - VZ = 394 - 150 = 244V (linea verde verticale sul grafico)
La retta della corrente con quella della
tensione intersecano la curva della tensione VGK_V1_nom di V1A al valore di circa -1.6V.
Per conoscere la tensione di griglia VG_V1_nom basta usare la seguente formula:
VG_V1_nom = VZ - VGK_V1_nom = 150 - 1.6 = 148.4V
Questa tensione è quella che deve fornire il partitore composto da
R7, R8. Fissando un valore a piacere per R7 (non più grande di 1 M
però) ad esempio 1M si ottiene la resistenza R8 con la seguente formula.
R8 = VG_V1_nom * R7 / (VOUT -VG_V1_nom) = 148.4 * 1M / (400 - 148.4) = 590 Kohm (composta da 1 resistenza da 560K in serie con una resistenza da 33K)
Sul grafico ho riportato, oltre a quelli nominali, anche i punti relativi al valore
minimo e massimo di VA a pieno carico.
VA_V1_min = VOUT - VGK_min = 400 - 0= 400 V
IA_V1_min = (VA_min - VA_V1_min ) / R5 = (520 - 400) / 100K = 1.2mA (retta rosa)
VAK_V1_min = VA_V1_min - VZ = 400 - 150 = 250V
VGK_V1_min = - 2V
VA_V1_max = VOUT - VGK_max = 400 - 14= 386 V
IA_V1_max = (VA_max - VA_V1_max) / R5 = (635.5 - 386) / 100K = 2.5mA (retta rosa)
VAK_V1_max = VA_V1_max - VZ = 386 - 150 = 236V
VGK_V1_max = - 1.2V
NOTE FINALI
Come avevo anticipato le tensioni anodo -
catodo VAK_V1 della ECC83 non
si discostano molto l'una con l'altra per ogni condizione di carico e
tensione in ingresso, questo è perché la valvola di controllo V1A ha un
certo grado di amplificazione che le permette di controllare ampie
escursioni di variazioni di tensione di uscita con piccole escursioni
di tensione VGK_V1. Maggiore
è l'amplificazione sulla catena di controllo e minori sono le
escursioni della tensione in uscita per ogni variazione di carico e di
tensione all'ingresso.
REALIZZAZIONE DEL PROGETTO
Materiale
Il disegno della scheda rame è stato
salvato con 600 dpi di risoluzione e quindi stampandolo con la stessa
risoluzione si ottengono le dimensioni reali su carta.
Ricordarsi di chiudere il ponticello SJ1
(importantissimo per far confluire le correnti impulsive dei
condensatori di livellamento in un punto della scheda ed evitare che se
ne vadano in giro a creare disturbi a 100 Hz) sul lato rame e di
effettuare i ponticelli colorati in rosso sul lato componenti, gli
zoccoli delle valvole vanno montati sul lato rame come nella seguente
figura.
Fabio